Πέναλτυ και Μαθηματικά

Όταν ο Κασπάροφ έχασε στο σκάκι από τη Μηχανή  Ντιπ  Μπλου το 1997,έκανα τη μελαγχολική σκέψη ότι η Μηχανή κέρδισε τον Ανθρωπο και μάλιστα σενα  παιχνίδι που θεωρείται άκρως  πνευματικο.

Μια δεύτερη όμως παρηγορητική σκέψη μου είταν ,ότι  ποτέ δεν θα νικούσε αν το παιχνίδι είταν το ποδόσφαιρο!

Πόσο λάθος είχα θα αποδειχθεί  στο άμεσο μέλλον.Προς το παρόν όμως η Φυσική, η Βιολογία, η Στατιστική,η Εργομετρία και προπαντώς τα Μαθηματικά έχουν μπεί στην υπηρεσία του Ποδοσφαίρου και οι παίκτες μοιάζουν σαν καλοκουρδισμένα Σαιμπόργκ.

Πάμε μένα παράδειγμα.........

Στο πέναλτι η ομάδα και ο τερματοφύλακας στήνονται μπροστά στο εκτελεστικό απόσπασμα,«στα 11 μέτρα»,όπως λέγεται.Γιατί όμως σε αυτή την απόσταση; Από το 1902 ισχύει ότι η μπάλα, στην πιο βαριά από τις ποινές του ποδοσφαίρου,πρέπει να στηθεί στις 12 γιάρδες, δηλαδή στα 10,97 μέτρα

Η ποινή θα έπρεπε να είναι βαριά, δηλαδή να είναι σχεδόν γκολ, αλλά όχι και εκατό τοις εκατό, για να υπάρχει ενδιαφέρον.Εχουν λοιπόν επιλέξει μια πιθανότητα κοντά στο 75%. Αυτό έχει αποδειχτεί ότι διατηρείται από πολλές στατιστικές μετρήσεις σε πρωταθλήματα υψηλού επιπέδου και διοργανώσεις όπως το Παγκόσμιο και το Ευρωπαϊκό.

Μετράς δηλαδή πόσα πέναλτι δόθηκαν και πόσα από αυτά μπήκαν γκολ.

Μπορείς όμως να φθάσεις στο ίδιο αποτέλεσμα και από αλλού. Το τέρμα έχει άνοιγμα 7,32 μέτρα και ύψος 2,44,η επιφάνειά του βγαίνει κοντά στα 18 τετραγωνικά μέτρα..

 Ενας τερματοφύλακας σε μουντιαλικό επίπεδο είναι περίπου τα 2 μέτρα και το άνοιγμα των χεριών του φθάνει επίσης τα 2 μέτρα, άρα καλύπτει περίπου 4 τετραγωνικά,δηλαδή το 22% της επιφάνειας του τέρματος.Αρα μένει το 78% ακάλυπτο,που είναι κοντά στο 75%.).

Στα πέναλτι η μέγιστη ταχύτητα της μπάλας φθάνει τα 120-130 χιλιόμετρα την ώρα.Αλλά ο μέσος όρος βγαίνει κάπου 100 χιλιόμετρα την ώρα. Για να διανύσει η μπάλα την απόσταση των 11 μέτρων,αυτό δίνει κατά προσέγγιση χρόνο 0,4 του δευτερολέπτου.Ενας άνθρωπος χρειάζεται 0,2 δευτερόλεπτα για να αντιληφθεί προς το πού κατευθύνεται η μπάλα, άρα του μένουν 0,2 ακόμη για να αντιδράσει.Αλλά η εκτίναξη ως τη γωνία του,που είναι σε απόσταση 3,66 μέτρων με 40 χιλιόμετρα την ώρα ταχύτητα,χρειάζεται χρόνο 0,33 δευτερολέπτων.Γι΄ αυτό βλέπουμε τους τερματοφύλακες να έχουν από πριν αποφασίσει προς τα πού θα πέσουν.

Και να και ένας μαθηματικός τύπος προς «βοηθεια» των γκολκιπερς

Σύμφωνα με τη θεωρία Ολλανδων μαθηματικων-φυσικων, οι παράγοντες που επηρεάζουν το εύστοχο ή το άστοχο πέναλτι είναι η ταχύτητα του γκολκίπερ, η θέση του και ο στόχος του αντίπαλου παίκτη.

Στην εξίσωση συμπεριλαμβάνονται η ταχύτητα του τερματοφύλακα (VGK), το σημείο στο οποίο η μπάλα θα περάσει τη γραμμή (ΧΒ) και η αρχική θέση του τερματοφύλακα (XGK). Όλα αυτά διαιρούνται με τον χρόνο που χρειάζεται ο αντίπαλος να χτυπήσει τη μπάλα (TTCPT), αλλά και τον χρόνο που η μπάλα «ταξιδεύει» ως το τέρμα (TTCB).

Όπως υποστηρίζουν οι ίδιοι επιστήμονες, με αυτή την εξίσωση οι γκολκίπερς, θα είναι σε θέση να υπολογίζουν ακριβώς πότε πρέπει να πέσουν για να πιάσουν το πέναλτι. Σημαντικό, επιπλέον, είναι οι τερματοφύλακες να παρακολουθούν τις κινήσεις του εκτελεστή. «Αν έχουμε δίκιο, τότε οι τερματοφύλακες θα γνωρίζουν τι πρέπει να παρατηρούν προκειμένου να αυξήσουν τις πιθανότητές τους», δηλώνουν.

Σύμφωνα με έρευνες ο μέσος τερματοφύλακας χρειάζεται περίπου 6 δέκατα του δευτερολέπτου για να τεντωθεί και ένα ολόκληρο δευτερόλεπτο για να εκτείνει και το χέρι του. όπως και να έχει, μεγάλη σημασία έχει πόσο γρήγορος είναι ο τερματοφύλακας, η ευελιξία του και η έκρηξη του στο πέναλτι.

Εντάξει έτσι μας λένε οι Ειδικοί!!Εμένα όμως η μάχη του πέναλτυ κρίνεται στα λίγα δευτερόλεπτα  που τερματοφύλακας και αντίπαλος με στημένη τη μπάλα αναμετρούνται με τις ματιές τους.

Εκείνη τη στιγμή νομίζω κρίνεται το Πέναλτυ!!