ΤΩ ΧΡΗΣΤΩ

 ΤΩ ΧΡΗΣΤΩ (2)

Επανέρχομαι  για να αναπτύξω την κατασκευή που έδωσα αναπόδεικτη και την οποία θεωρώ πιο εύκολη και κατανοητή.

Ζητείται να κατασκευάσω σημεία P, Q,επί της Οχ τέτοια ώστε PF=PE (με PE  κάθετο στην Οψ) και QF=QH (με QH κάθετο στην Οψ).

Η κατασκευή έχει ως εξής:

1) Φέρω την FO

2)Από τυχόν σημείο επί της Οχ έστω Α φέρω κάθετο στην Οψ και έστω G  το σημείο τομής  με την Οψ.

3)Κατασκευάζω κύκλο με κεντρο το Α και ακτίνα AG που εφάπτεται στην Οψ.

Εστωσαν C,B,τα σημεία τομής του κύκλου με την FO

4)Φέρω τις χορδές ΑC και ΑB

5)Φέρω FQ παράλληλη στην AC και FP παράλληλη στην AC

6)Φέρω καθέτους από τα σημεία P,Q προς την Οψ που την τέμνουν στα σημεία Ε και Η αντίστοιχα

ΤΑ σημεία P και Q είναι η λύση που ζητείται.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Αρκεί να αποδείξω οτι FQ =QH(a) και FP=PE(b).

Θα απόδείξω το (a) μόνο.

Από τα όμοια τρίγωνα ΟΑG και OQH προκύπτει οτι:AG/QH=OA/OQ(1)

Από τα όμοια τρίγωναOAC και OQF προκύπτει οτι:AC/QF=OA/OQ(2)

Από την (1) και (2) προκύπτει οτι: AG/QH=AC/QF.(3)

Μετασχηματίζω την (3)AG/AC=QH/QF.

Αλλά ξέρω οτι AG=AC οπότε AG/AC =1 και τα συνέπεια QH/QF=1 η αλλιώς 

QH=QF που είναι το ζητούμενο.

Ιδια είναι και η απόδειξη για το σημείο P

Επομένως κατασκευάσθηκαν σημεία P,Q, επί της Οχ τέτοια ώστε PE =PF και QH=QF.

Στο σχήμα έχω κατά προσέγγιση κατασκευάσει και την ΠΑΡΑΒΟΛΗ με εστία το  σημείο F και διευθετούσα την ευθεία Οψ.

ΤΩ, ΧΡΗΣΤΩ,

 Ολο και κάτι( όλοι μας )  έχουμε ακούσει(η και διαβάσει) για τον Ευκλείδη η για τον Αρχιμήδη αλλά για τον Απολλώνιο τον Περγαίο ελάχιστα γνωρίζουμε.

Και μόνο για τα Βιβλία του "Κωνικα" αρκεί για να καταταγεί στους μεγάλους γεωμέτρες και πατέρας της Αναλυτικής Γεωμετρίας.

Η αναφορά μου στον Απολλώνιο έγινε γιατί φίλος τις έθεσε ένα πρόβλημα Γεωμετρικής κατασκευής που για τον Απολλώνιο μπορεί να είταν "πασατέμπος" για να περνάει η ώρα  αλλά για μας μπορεί να φαίνεται Βουνό.

Αλλά ας περάσουμε στην εκφώνηση του προβλήματος:

Δίδεται γωνία χΟψ και σημείο F στο εσωτερικό της γωνίας.Να βρεθεί σημείο P1 επί της πλευράς Οχ τέτοιο ώστε αν φέρουμε κάθετο από το P1 προς την πλευρά Οψ που την τέμνει στο σημείο Τ1 τότε να ισχύει( P1F)=(P1T1).

Από ορισμό της Παραβολής προκύπτει οτι το ζητούμενο σημείο P1 είναι σημείο Παραβολής που έχει εστία το σημείο F και "διευθετούσα" την πλευρά της γωνίας Οψ.

Επειδή (P1F)=(P1T1) το P1είναι κέντρο κύκλου επί της πλευράς Οχ και που είναι εφαπτόμενος στην Οψ.

Αλλά με 2 πληροφορίες δεν ορίζεται ο κύκλος .Θέλουμε και άλλο ένα σημείο του.

Το σημείο που μας λείπει ειναι το F΄ που είναι το συμμετρικό του F ως προς την Οχ.Η FF΄ τέμνει την Οχ στο σημείο C.

Τα υπόλοιπα ως προς την κατασκευή τα παρουσιάζω στην παρακάτω εικόνα

Είναι προφανές οτι υπάρχει και άλλο ένα σημείο που η παραβολή τέμναι την Οχ,το σημείο T2.

Τώρα και χωρίς απόδειξη δίνω και μια εύκολη κατασκευή που πάλι την παρουσιάζω σε εικόνα

Ισως ο Απολλώνιος να "γελάει" με τις δυσκολίες μας αλλά τέτοιος είταν πάντα. Είρωνας ,ματαιόδοξος αφού ακόμη και τον Ευκλείδη προσπαθούσε να τον διορθώσει.Ειταν όμως Μεγάλος.

Αυστηρά Ακατάλληλο για όσους απεχθάνονται τα Μαθηματικά

 Το απλό είναι το πιο δύσκολο 

Ο πρωινός καφες και ο Φουριέ

 

                                             Ο Πρωινός καφές  και ο Φουριέ.

Ο πρωινός καφές μας σε Δημόσιο κατάστημα συνοδεύεται από τα ο απαραίτητο τσιγάρο αλλά και πρωινή συζήτηση.

Η θεματολογία είναι  ο σχολιασμός της επικαιρότητας, όπως ας πούμε ποια παντρεύτηκε ο Πατούλης,τι απόφθεγμα (;) είπε πάλι ο Αδωνις, πόσο «αψάδα» επέδειξε  ο Παύλος ,σε πιο γυμναστήριο ασκείται ο Τάιλερ καθώς και θέματα που άπτονται του αστυνομικού δελτίου.

Επίσης θέματα ιστορικά, όπως το πόσα είταν τα άλογα του Διομήδη η ποια κατάρα είχε πέσει και γιατί στον Αίαντα τον Λοκρό, που είναι το νησί της Καλυψούς  και ποιες είναι οι Τηλεβοίδες  νήσοι και άλλα παρόμοια.

Ακόμη μας απασχολούν θέματα τεχνολογίας και επιστήμης ,όπως  το  που βρίσκεται η έρευνα για την πυρηνική σύντηξη, τι είναι τελοσπάντων αυτό το Deep Learning και τα ρέστα.

Όταν περιοδικώς «συγκαφεδίζεται» μαζί μας και άλλος φίλος το μενού των θεμάτων επεκτείνεται και προστίθενται θέματα, όπως  πότε έγινε η συγγραφή των Ουπανισάδων και αν αποτελούν παράρτημα της ιερής αποκάλυψης  Σρούτι, η ακόμη που κρατάει η σκούφια της Ιουδήθ  η  αν ταυτίζεται η Αστάρτη με την Ινίνα η με την Αφροδίτη και άλλα παρόμοια.

Επίσης προστίθενται και θέματα όπως η κυβερνητική του Βίνερ και οι σειρές Φουριέ με τους αντίστοιχους μετασχηματισμούς της.

Όπως καταλαβαίνεται ανοίγουμε και θέματα για εργασία στο Σπίτι, οπότε αναλαμβάνει ο Γούγλης  η Βικιπίδια και η Μπριτάνικα καθώς και ότι άλλο δια-σερνεται στον Ιστό να μας λύσει απορίες και να μας προσθέσει γνώσεις.

Αυτό έπαθα  και εγώ με τον Φουριέ(1768-1830).

Αλλά  προτού  πούμε κάποια βιογραφικά για τον Φουριέ να «δογματίσουμε» και να πούμε ότι

-Ο Φουριε είναι ΕΔΩ ζεί αναμεσά μας και ΜΕΣΑ μας και καθορίζει το ΣΗΜΕΡΑ μας.

Ο Φουριέ μας «χάρισε» ένα εργαλείο που λέγεται Μετασχηματισμοί Φουριε (Fourier Transformations)και για συντομία (FT)  ένα  πολύ- εργαλέιο ένα μαθηματικό Ελβετικό σουγιά που «όλα τα σφάζει όλα τα μαχαιρώνει» και κάνει την δουλειά μας εύκολη.

 

Αλλά πριν βαρεθείτε και φύγετε ας κάνουμε μια μεταφορά μπας και σας πείσω και με ανεχτείτε.

Ολοι ελπίζω ξέρουμε Πρόσθεση η τελοσπάντων κάπως τα καταφέρνουμε μαζί της.

Ξέροντας  πρόσθεση  τα καταφέρνουμε και με την Αφαίρεση

Αλλά τι γίνεται με τον Πολ/σμό και τη Διαίρεση;

Απλά κάνει τη ζωή μας δύσκολη.

 Γιαυτό ένας καλός κύριος ανακάλυψε τους λογάριθμους και την διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό τα μετέτρεψε σε αφαίρεση και πρόσθεση.

Αρα δεν θέλουμε πολλές πράξεις θέλουμε μόνο μια την Πρόσθεση. Και αυτό κάνουν τα μηχανάκια που λέγονται αριθμομηχανές.

Φαίνεται λοιπόν  πως ο Φουριέ κάποτε ακούμπησε το δάκτυλό του στην κατσαρόλα και κάηκε και αντί να τρέξει για νερό,  οινόπνευμα, οδοντόκρεμα βρε αδελφέ ,η να βάλει επάνω  ντομάτα  η ακόμη και μπεπανθόλ, αυτός πήρε μολύβι και χαρτί και κάθισε να υπολογίσει  πως μεταδίδεται η θερμότητα στα υλικά και έγραψε μια ωραία πραγματεία Théorie analytique de la chaleur (Αναλυτική θεωρία της θερμότητας).

Κατέληξε σε μια εξίσωση (διαφορική δευτέρου βαθμού) αλλά δεν είξερε πως να τη λύσει .Επειδή όμως είταν καλός μαθηματικός και παλικάρι(  εντάξει μπορείς να τον πεις και Μεγαλοφυία) πήγε από άλλο μονοπάτι.

Ισχυρίστηκε ότι κάθε εξίσωση ας πούμε μπορεί να την μετατρέψει σε ένα άθροισμα τριγωνομετρικών παραγόντων (ξέρετε εσείς ημίτονα και συνημίτονα) οπότε είναι παιχνιδάκι η λύση της

Και γιατί ;

 Γιατί  οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι παιχνιδάκι να τις (διαφορίσεις και να τις ολοκληρώσεις)

Είναι το αυγό του Κολόμβου.

Αυτή  η μετατροπή ονομάζεται Μετασχηματισμός Φουριέ(FT)

Την εργασία του αυτή παρουσίασε στη μέλη της Γαλλικής Ακαδημίας.

Κριτές του είταν ο Λαγκράντζ ,ο Λαπλάς και ο Λεζάντρ σαν να λέμε ο Πατέρας ο Υιός το Αγιο Πνεύμα  και οι 12 Απόστολοι μαζί.

Η εργασία του απερρίφθη μετά πολλών επαίνων δεν δημοσιεύθηκε στα MEMOIRES της Ακαδημίας του την γυρίσαν πίσω και του είπαν θα σου τηλεφωνήσουμε( όταν ανακαλυφθεί

 το τηλέφωνο).

Δύο χρόνια αργότερα που ο Φουριέ έγινε γραμματέας της Ακαδημίας την πέρασε ο ίδιος στα memoires(Ευκολο!).

Εγινε Γραμματέας  γιατί ο Φουριε δεν είταν και κανένας τυχαίος.

Παιδί της Επανάστασης έμπλεξε και αυτός, κατάφερε να κρατήσει το κεφάλι του στους ώμους του την περίοδο της Τρομοκρατίας και μετά ακολούθησε τον Ναπολέοντα στη εκστρατεία  στην Αίγυπτο μαζί με τον Μονζ και κάποιους άλλους και μάλιστα έγινε και κυβερνήτης της Κάτω Αιγύπτου.

Μετά  που έδιωξαν τους Γάλλους οι Αγγλοι γύρισε και έγινε νομάρχης στην Ιζερ.

Βέβαια ο Φουριε δεν ασχολήθηκε μόνο με τη θερμότητα και τα μαθηματικά.

Να πούμε ότι  εκτός των άλλων είταν ο πρώτος που εντόπισε το φαινόμενο του θερμοκηπίου.

Νεώτεροι μελετητές μελετούν τον Φουριέ (που η προσφορά του είχε υποτιμηθεί) όπως ο Βίνερ πατέρας της Κυβερνητικής

Υπάρχει ένα Ανέκδοτο για τον Φουριέ.

Φαίνεται πως από την εμπειρία του στην Αίγυπτο και ίσως από το έργο του για την θερμότητα πείστηκε ότι η ζέστη της ερήμου είναι ιδανική συνθήκη για την καλή υγεία.

Ετσι φορούσε πολλά ρούχα και ζούσε σε δωμάτια με ανυπόφορη υψηλή θερμοκρασία.

Λένε πως αυτή η ιδεοληψία του επιτάχυνε τον θάνατό του από καρδιακή πάθηση αφού πέθανε τελείως «βρασμένος» στα 63 του χρόνια.

Αυτά παθαίνουν οι Μεγαλοφυίες!!

Αλλά το γιατί ο Φουριέ είναι ΜΕΣΑ μας και ΑΝΑΜΕΣΑ μας και ΕΔΩ στο επόμενο

….Συνεχίζεται… (ισως αυριο) 

                                            Ο πρωινός καφές και ο Φουριέ (2)

 

Όπως ανέφερα στα προηγούμενα ο Φουριέ είναι εδώ μέσα μας και αναμεσά μας και Σημερινός.

Να ένας κατάλογος με εφαρμογές  που κάνουν χρήση των μετασχηματισμών Φουριέ:

1)Φασματική Ανάλυση

2)Συναίρεση συναρτήσεων (Φιλτρα)

3)Πολλαπλασιασμός μεγάλων αριθμών

4)Διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση (OFDM,OFDMA)

5)Κωδικοποίηση(MP3,MPEG)

6)Εύρεση ριζών πολυωνύμων

7)Αξονική τομογραφία(CAT)

8)Επίλυση διαφορικών εξισώσεων

9)Φασματοσκοπία

10)Ραντάρ(FMCW)

11)Κρυσταλλογραφία

12Γεννήτρια σημάτων

13)Ανάλυση δεδομένων και στατιστικά

14)Εκουαλάιζερ

Κ.λ.π .κ.λ.π.

 

 Ότι έχει σχέση με ήχο και εικόνα ο Φουριέ είναι μέσα.

Ειναι μέσα στο κινητό σου(με G3,G4) στην τηλεόρασή σου και στον υπολογιστή σου .Είναι μέσα στο σύστημα ήχου που διαθέτεις ,είναι μέσα στα τραγούδια  που ακούς σε MP3  στις εικόνες που βλέπεις σε MPEG, είναι μέσα στην αξονική που έβγαλες (ξου από μας!).

Και να μερικά παραδείγματα που μας δείχνουν την δύναμη του πολυεργαλείου που λέγεται μετασχηματισμός Φουριέ(FT)

Παίζει ας  πούμε ο Γιώργος στην κιθάρα μια συγχορδία.Την επεξεργαζόμαστε με (FT) και διαβάζουμε συχνότητες αφού πετάξουμε έξω τις αρμονικές  και ιδού μπορούμε να πούμε ότι έχει παίξει ένα  ρε μινόρε!

Αν έχεις μια εφαρμογή στο κινητό που λέγεται SHAZAM( είναι τζάμπα κατέβασέ την) την ανοίγεις την βάζεις  για δευτερόλεπτα να ακούσει ένα τραγούδι και σου λέει ποιο είναι ,ποιος τραγουδάει και σου βγάζει και μια φοτο του άλμπουμ

Ας πούμε «Γλυκιά μου καρδιά» Βούλα -Πάλλα (Καρουσάκης-Ali Naushad) και τα ρέστα.

Το κάνει αυτό το σαζάμ;  Όχι ο Φουριέ το κάνει!

ΟΙ καλύτεροι κιθαρίστες δεν μπορούν να βρουν τι ακόρντο είναι το πρώτο(άνοιγμα) στο «A hardDay’s night” των Μπιτλς .Η συγχορδία είναι παιγμένη ταυτόχρονα σε μια 12χορδη και μια 6χορδη κιθάρα ένα ηλεκτρικό μπάσο και ένα πιάνο.

Και έρχεται ο καθηγητής Μπράουν και με την βοήθεια του  Φουριέ (FT) και το βρίσκει.

Και μιλώντας για τους Μπιτλς να πούμε ότι οι συναυλίες τους στην Αμερική δεν «ακούγονται» με τίποτε λόγω της βοής του πλήθους.Το 2017 με αφορμή το ντοκιμαντερ του Χαουαρντ το άλμπουμ επανεκδίδεται σε πρωτοφανή ποιότητα φυσικά έπειτα από επεξεργασία με τα εργαλεία Φουριε.

Αλλά όπως είπα ο Φουριέ είναι και ΜΕΣΑ μας

Ο τρόπος που ο εγκεφαλός μας αντιλαμβάνεται(χρησιμοποιεί  πληροφορίες συχνοτήτων)  τις εικόνες και τους ήχους άρα κάνει ένα ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ ΦΟΥΡΙΕ για να «ακούσει» και να «δει».

Και κάτι τελευταίο από τις πάμπολλες εφαρμογές του Φουριε στο ΣΗΜΕΡΑ.

Ενας κβαντικός υπολογιστής   εφαρμόζοντας μετασχηματισμούς  Φουριέ θεωρητικά μπορεί να «σπάσει» τον αλγόριθμο RSA  που αν συμβεί πάει περίπατο όλη η κωδικοποιήση και τα συστήματα ασφαλείας

Είναι να ψάχνουμε για άλλα (αν δεν τάχουμε βρει κιόλας).

Να τα λέμε και αυτά

  

Ενα σλόγκαν ατεκμηρίωτο λέει πως τα κορίτσια δεν τα καταφέρνουν στα Μαθηματικά.

Ας δούμε λοιπόν ένα πρόσφατο αντιπαράδειγμα.

Στα Μαθηματικά υπάρχουν προβλήματα , που ενώ μπορεί να τα καταλάβει κι ένα παιδί του δημοτικού, παραμένουν άλυτα. Σ' άλλα πάλι που ήταν άλυτα επιτυγχάνονται λύσεις. Ένα τέτοιο πρόβλημα λύθηκε πρόσφατα από ( όχι μία,όχι δύο αλλά) τρεις γυναίκες μαθηματικούς .

Τα ονόματά τους:RACHEL GREENFELD, MARINA ILIOPOULOU, AND SARAH PELUSE.

Το πρόβλημα που λύσανε ειναι πάνω κάτω το εξής:

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα αριθμό σημείων στο επίπεδο, που οι αποστάσεις τους ανά δύο είναι ακέραιοι φυσικοί αριθμοί δηλαδή 1,2,3, 4, 5... κλπ

Για παράδειγμα έχουμε τα σημεία Α,Β,Γ με αποστάσεις ΑΒ = 3, ΓΒ = 5, ΓΑ = 4. Αν έχουμε άπειρα σημεία με αυτήν την ιδιότητα των ακεραίων αποστάσεων τότε είχε αποδειχτεί ότι τα σημεία αυτά αναγκαστικά βρίσκονται σε ευθεία γραμμή(Ο Eordos το απέδειξε αυτό).

Αν όμως τα σημεία αυτά δεν είναι άπειρα, τότε είναι εγκατεσπαρμένα τυχαία στο επίπεδο ή βρίσκονται πάνω σε κάποια καμπύλη του επιπέδου;

Το πρόβλημα αυτό ήρθαν κι έλυσαν πρόσφατα οι τρεις γυναίκες μαθηματικοί που προανέφερα. Και τι απέδειξαν; Ότι τα σημεία αυτά (εκτός από ένα πολύ μικρό αριθμό τους) ή βρίσκονται πάνω σε ευθεία η πάνω σε κύκλο.

Τώρα το μεσαίο όνομα MARINA ILIOPOULOU κάτι μας θυμίζει ε;;;

Είναι η καθηγήτρια μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών κα Μαρίνα Ηλιοπούλου.

Αλλά δε θα δείτε το όνομά της ούτε στις ειδήσεις, ούτε να κυκλοφορεί ευρέως στα κοινωνικά δίκτυα (εκτός από τις σελίδες λίγων μαθηματικών).

Για πιο πολλά μπορει να κανεις να διαβάσει το εκλαικευμένο άρθρο του QUANTAMAGAZINE στον παρακάτω σύνδεσμο:

https://www.quantamagazine.org/merging-fields.../

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΝΤΡΟΠΙΑ γιατι ετσι παει ο κοσμος

                                   Ετσι πάει ο Κόσμος.ΕΝΕΡΓΕΙΑ καιΕΝΤΡΟΠΙΑ

Για μερικές έννοιες της φυσικής έχουμε μια καθημερινή αντίληψη, για κάποιες άλλες όμως που ας πούμε δεν είναι "φανερές" πάντα μας μένουν ερωτηματικά.

Ας πούμε για την μάζα έχουμε μια αίσθηση αλλά η ΕΝΕΡΓΕΙΑ τι είναι;

Ισως την καταλαβαίνουμε όταν πληρώνουμε τον λογαριασμό του ηλεκτρικού η όταν βάζουμε βενζίνη αλλά δεν μπορούμε εύκολα να δώσουμε ένα ορισμό.Καταλαβαίνουμε και τις μετατροπές της όταν ας πούμε βάζουμε μπαταρίες στο τρανζίστορ.

Ας ακολουθήσουμε ένα κλασικό ορισμό:

Κάθε φυσικό σύστημα περιέχει (ή εναλλακτικά αποθηκεύει) μία ποσότητα που ονομάζεται ενέργεια. Ενέργεια, συνεπώς, είναι η ικανότητα ενός σώματος ή συστήματος να παραγάγει ΕΡΓΟ .

Παρόλο που είναι ένας ατελής ορισμός, μας δίνει μια ιδέα του τι είναι ενέργεια 

Οσο για τα είδη της ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ είναι πολλά.

1. Μηχανική ενέργεια, που συνδυάζει την κινητική και τη δυναμική.
2. Ηλεκτρομαγνητική ενέργεια, που συνδυάζει την ηλεκτρική και τη φωτεινή ή ενέργεια ακτινοβολίας,
3. Πυρηνική ενέργεια
4. Θερμική ενέργεια
5. Χημική ενέργεια
6. Υλο-ενέργεια

Ξέρουμε οτι έχουμε μετατροπές από ένα είδος σε ένα άλλο και οτι   αυτές οι μετατροπές υποβαθμίζουν αξιακά την ενέργεια.

Ενα είναι σίγουρο:

 Η κυριότερη ιδιότητά της είναι ότι η συνολική ενέργεια ενός απομονωμένου (κλειστού) συστήματος είναι σταθερή, πρόταση που έχει αποδειχθεί από πλήθος πειραμάτων και χαρακτηρίζεται ως μία από τις πλέον θεμελιώδεις αρχές διατήρησης της φυσικής.(1ος θερμοδυναμικος νομος)

Η ενέργεια σε όλο το Σύμπαν παραμένει σταθερή από την εποχή του bing bang.

Σε κάθε διεργασία υπάρχει η αρχή της ελαχιστοποίησης της ενέργειας και ας το πούμε αλλιώς

"ευκαιρίας δοθείσης η ενέργεια ακολουθεί ένα δρόμο προς τη μείωσή της όταν επέλθει ισορροπία.

Ας πούμε οτι καταλαβαίνουμε τι είναι ενέργεια αλλά για την ΕΝΤΡΟΠΙΑ η προσπάθεια κατανόησης καταπονεί τον εγκέφαλό μας και έχει χυθεί αρκετό μελάνι για να εξηγηθεί τι είναι αυτή η έννοια.

Ας δώσουμε ένα ορισμό:εντροπία είναι η έννοια μέσω της οποίας μετράται η αταξία, της οποίας η μέγιστη τιμή αντικατοπτρίζει την πλήρη αποδιοργάνωση (ομογενοποίηση των πάντων) και ισοδυναμεί με την παύση της ζωής.

Σε κάθε διεργασία ισχύει το αντίθετο από αυτό για την ενέργεια και ας το διατυπώσουμε απλά.

"ευκαιρίας δοθείσης η εντροπία ακολουθεί ένα δρόμο προς αύξηση όταν επέλθει ισορροπία.

Δεν θα μπλέξουμε με μαθηματικά και φιλοσοφία για να εξηγήσουμε την έννοια.

Αντί για αυτά ας βάλουμε με κάποια παραδείγματα ένα  ερώτημα

Γιατί στη καθημερινότητα κάποια πράγματα πάνε έτσι και δεν πάνε αλλιώς

1)Ρίχνω ας πούμε μελάνι σ'ένα ποτήρι νερό και μετά από λίγο το μείγμα ομογενοποιείται.

2)Μου πέφτει ένα αυγό από το πιάτο και γίνεται μαντάρα το πάτωμα.

3)Αναψα ένα κερί και μετά από κάποιο χρόνο κάηκε τελείως.

και το ερώτημα είναι γιατί αυτές οι διεργασίες που έγιναν αυθόρμητα δεν μπορούν να συμβούν ανάποδα από μόνες τους; 

Και η απάντηση είναι οτι δεν γίνεται γιατί με αυτές τις διεργασίες εχει ΑΥΞΗΘΕΙ η εντροπία του συστήματος έχει ΜΕΙΩΘΕΙ η διαθέσιμη ωφέλιμη ενέργεια.

 Η ΕΝΤΡΟΠΙΑ για να μειωθεί από μόνη της δεν γίνεται.

Γίνεται μόνο αν εμείς βάλουμε πρόσθετη ενέργεια στο σύστημα απ'έξω.

 Ας πούμε  προσθέτοντας εξωτερικά χημική ενέργεια  μπορώ πάλι να ξαναφτιάξω το αυγό η το λειωμένο κερί αλλά βέβαια με πολύ κόπο και ενέργεια.

Με λίγα λόγια:

Δεν μπορεί αυθόρμητα ένα σύστημα να μεταβεί σε κατάσταση μεγαλύτερης τάξης,αλλά τείνει σε κατάσταση μεγαλύτερης αταξίας.(2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΚΟΣ ΝΟΜΟΣ).

Ιστορικά οι σιδερόφρακτοι νόμοι του Νεύτωνα μέσα σε μια 10ετία υποβαθμίστηκαν με την πιθανοκρατική κβαντομηχανική.Καθολική κατάρρευση.

Καθολική;

Χμ  ,όχι ακριβώς.Υπάρχει ένα κατάλοιπο της κλασικής φυσικής που όπως έλεγε ο Εντιγκτον

"Εάν μια θεωρία αντιβαίνει στον 2ο Θερμοδυναμικό Νόμο δεν έχει καμία ελπίδα.Θα υποστεί άμεση και ταπεινωτική κατάρρευση!"

Η εντροπία είναι ένα από τα χαρακτηριστικά του σύμπαντος και ακολουθεί το βέλος του χρόνου. Όσο περνάει ο χρόνος, το σύμπαν βυθίζεται στην αταξία. Τείνει να αποκτήσει μια ομοιογένεια και μια ακινησία. Σύμφωνα με την θεωρία του Big Bang, το σύμπαν αρχικά ήταν συγκεντρωμένο σε ένα σημείο και ήταν αναβαθμισμένο ενεργειακά (χαμηλή εντροπία). Μετά την έκρηξη, το σύμπαν άρχισε να σκορπίζει, να γίνεται πιο ομοιογενές και να υποβαθμίζεται ενεργειακά. Όσο περνάει ο χρόνος, η εντροπία (αταξία) αυξάνεται!

Το συμπέρασμα είναι πως στο πολύ, πολύ μακρινό μέλλον, όλοι οι αστέρες θα έχουν χρησιμοποιήσει τα καύσιμά τους, όλοι οι γαλαξίες θα έχουν ακτινοβολήσει τη θερμότητά τους, όλες οι μαύρες τρύπες θα έχουν εξατμιστεί και το σύμπαν θα φτάσει σε μια βαρετή κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας και μέγιστης εντροπίας. Δε θα υπάρχει μεταφορά και μετατροπή ενέργειας και ως εκ τούτου δε θα υπάρχει ζωή. Το σύμπαν θα φτάσει σε ένα σκοτεινό, θλιβερό, θερμικό θάνατο.

Η εντροπία είναι παντού τριγύρω. Είναι ο λόγος που το γυαλί σπάει, τα παγάκια λιώνουν και ο αέρας εξέρχεται από ένα τρύπιο λάστιχο. Ο λόγος για τον οποίο βιώνουμε τον χρόνο μόνο προς μία κατεύθυνση. Το παρελθόν είναι παρελθόν γιατί είναι μια κατάσταση χαμηλότερης εντροπίας.

Ένα γενικό συμπέρασμα είναι ότι, όποτε η εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος αυξάνεται, η ποσότητα της ενέργειας του που μπορεί να αποδώσει έργο, μειώνεται. Η αύξηση της εντροπίας υποβαθμίζει την ωφελιμότητα της ενέργειας.(εξίσωση Γκιμπς).

Ας πούμε και ένα παράδειγμα.

Η θάλασσα περιέχει διαλυμένο 10 εκατομμύρια τόνους χρυσάφι αξίας 60 τρις ευρώ και βάλε.

Η ενέργεια που θα έπρεπε να ξοδέψουμε για να μειώσουμε την ΕΝΤΡΟΠΙΑ αυτού του συστήματος,μαζεύοντας αυτό το χρυσάφι σε ένα μέρος έχει ασύλληπτα μεγαλύτερο κόστος.

Ελεγε ο Αρχιμήδης:

δός μοι πᾷ στῶ καί τάν γᾶν κινήσω

(δώστε μου ένα αρκετά μακρύ μοχλό και ένα μέρος να σταθώ,και θα κινήσω ολόκληρη τη ΓΗ.).

Αν γνώριζε περί ενέργειας και εντροπίας μπορεί να είχε προσθέσει:

Δώστε μου άπειρη ΕΝΕΡΓΕΙΑ και θα βάλω αυτό τον χαώδη κόσμο σε απόλυτη τάξη και θα σας κάνω και πλούσιους.

Υ.Γ.

Εψαχνα να βρω ένα παλιό κείμενο για την Εντροπία που είχα αναρτήσει ,αλλά λόγω αυξημένης ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ είχε εξαφανιστεί οπότε το πιο πάνω κείμενο είναι φρέσκο.

Κοκκινολαίμης Συνέδριο και κβαντική διεμπλοκή

 

Ας πούμε λίγα λόγια για το Συνέδριο.

Ο Βασιλιάς των ζώων δεν υπάρχει αμφιβολία ότι είναι το λιοντάρι.Ποιος όμως είναι ο Βασιλιάς των Πουλιών;

Να πως μας το λέει ένα Αγρινιώτικο παραμύθι κάπως πειραγμένο από μένα:

Η σοφή κουκουβάγια κάλεσε Συνέδριο των πουλιών και έθεσε το ζήτημα ως εξής:

"Εμείς είμαστε τα πουλιά και ζούμε σε άλλο Κόσμο στους αιθέρες .Είμαστε Αιθεροβάμονες και γι'αυτό πρέπει νάχουμε το δικό μας Βασιλιά και το δικό μας βασίλειο την νεφελοκοκκυγία όπως καλά τάπε και ο Αριστοφάνης στους Ορνιθες"

Ολα τα πουλιά επιδοκίμασαν την κουκουβάγια αλλά το θέμα είταν όπως τόνισε ο τσαλαπετεινός πως θα διαλέγαν Βασιλιά και με τι κριτήριο:

Το παγώνι είπε να γίνει βασιλιάς όποιος έχει τα πιο ωραία φτερά,διαφώνησε όμως το κοράκι.

Το αηδόνι είπε όποιος κελαιδάει πιο όμορφα,διαφώνησε όμως η καρακάξα.

Το χελιδόνι είπε όποιος πετάει πιο μακρυά,διαφώνησαν όμως όλα τα ενδημικά πουλιά.

Σηκώθηκε όμως ο Αιτός και είπε να γίνει βασιλιάς όποιος πετάει πιο ψηλά και φάνηκε αυτό σωστό σε όλα τα πουλιά.Κάτι πήγε να ψελλίσει η κότα αλλά ο κούκος που είταν πρόεδρος του Συνεδρίου(και τσιράκι του Αιτου) τις αφαίρεσε τον λόγο και πρότεινε αμέσως να στέψουν βασιλιά τον Αιτό.

Πετάχτηκε όμως ο κοκκινολαίμης και είπε οτι πρώτα πρέπει να πετάξουν να δούμε ποιος θα πάει ψηλότερα και μετά να γίνει η στέψη.

Ξεσηκώθηκε οχλαγωγία ο κούκος πρόεδρος έλεγε πως δεν μπαίνει τέτοιο ζήτημα και όλοι ξέρουν πόσο ψηλά(ψηλότερα απ'ολους πετάει ο Αιτος).

Πήρε το λόγο η κουκουβάγια και είπε πως βάσει του καταστατικού αρθρο 17 παράγραφος 3 εδάφιο 4.1. ο κοκκινολαίμης είχε δίκιο και η πτήση έπρεπε να γίνει και ας κερδίσει όποιος πάει πιο ψηλά.

Ανοησίες έλεγε ο κούκος αλλά σηκώθηκε τότε ο Αιτός άπλωσε τις φτερούγες του και είπε

Εμπρός λοιπόν ας πετάξουμε(σίγουρος για τον θριαμβό του) για χάρη του λαου του Βασιλείου μου που ποτε δεν μπορώ να παραβλέψω τις επιθυμίες του.

Και έτσι ξεκίνησαν την μεγάλη πτήση ολα τα πουλιά(η κότα βέβαια έκανε την κότα σε μια γωνιά).

Χάρη τώρα στον 3ο νόμο του Νευτωνα και χάρη στο φαινόμενο Μπερνούλι και χάρη στο φαινόμενο Κοαντα, ο Αιτός με τα υπέροχα φτερά του κέρδιζε συνέχεια υψος μέχρι που έφτασε μεχρι εκεί που δεν μπορούσε να πάει άλλο ψηλότερα.

Κοίταξε κάτω και είδε ένα πλήθος πουλιών,κοίταξε επάνω και είδε τους Αιθέρες άδειους ,έκανε ένα βολ-πλανέ και είπε να κατέβει.

 Εκείνη τη στιγμή ένιωσε μια φαγούρα στην πλάτη σήκωσε το κεφάλι κοίταξε επάνω και είδε τον κοκκινολαίμη να πετάει κρυμμένος στην πλάτη του Αιτου και να πηγαίνει ψηλότερα απο τον ίδιοΕκανε κανα δυο απλωτες αλλα δεν μπορούσε να ανέβει ψηλότερα και ετσι προσγειώθηκε και απο πίσω προσγειώθηκε και ο κοκκινολαίμης.

Ολα τα πουλιά είχαν ένα ζήτω και ένα μπράβο για τη νίκη του κοκκινολαίμη γιατί αυτά αρέσουν στο πόπολο των πουλιών(και των ανθρώπων βεβαίως βεβαίως).

Αλλά βέβαια που να  χωρέσει το στέμμα στο κεφάλι του κοκκινολαίμη  που'ταν φτιαγμένο για το κεφάλι του Αιτου.

Τότε η σοφή κουκουβάγια βρήκε μια ποδιά πορτοκαλοκόκκινη(που θάλεγε και η Μοιραράκη) και την  κρέμασε στο λαιμό του κοκκινολαίμη με την κραυγή Ζήτω ο βασιλιάς μας.

Και να σκεφτεί κανένας οτι ο κοκκινολαίμης δεν είναι κανένα ενδημικό πουλί,ένας Μετανάστης απο το Βορρά είναι που μας έρχεται εδώ για να ξεχειμωνιάσει.

Το πτηνό Κοκκινολαίμης, μεταναστεύει κάθε φθινόπωρο από τη Σκανδιναβία προς τη Μεσόγειο (το συναντούμε & στην Ελλάδα)! Περισσότερα για τον κοκκινολαίμη εχω γράψει εδω

Η απορία κλασική: «Πως καταφέρνει να προσανατολιστεί διανύοντας τόσο μεγάλες αποστάσεις;»

Η απάντηση είναι «απλή» : κβαντική διεμπλοκή....!!

Ο Κοκκινολαίμης προσανατολίζεται εύκολα, καθώς «διαισθάνεται» το μαγνητικό πεδίο της Γης....

Το μαγνητικό πεδίο της Γης είναι εξαιρετικά ασθενές (100 φορές πιο ασθενές από ένα μαγνητάκι ψυγείου!!), αλλά είναι ικανό να επηρεάσει τις βιοχημικές διαδικασίες που γίνονται μέσα στους ζωντανούς οργανισμούς....!

Και τώρα αρχίζουν τα καλά: μέσα στον αμφιβληστροειδή του Κοκκινολαίμη υπάρχει μια πρωτεΐνη (Κρυπτόχρωμα) η οποία είναι φωτό-ευαίσθητη! Στο εσωτερικό της, ένα ζεύγος ηλεκτρονίων είναι κβαντικά εναγκαλισμένα, άρρηκτα συνδεδεμένα αν και βρίσκονται σε γειτονικά άτομα....! Το φως διεγείρει το ένα από αυτά, αλλά τα δύο «ερωτευμένα» ηλεκτρόνια ξεκινούν ταυτόχρονα έναν τέλειο & αρμονικό χορό, ο οποίος είναι εξαιρετικά ευαίσθητος στην κατεύθυνση που κινείται ο Κοκκινολαίμης, μέσα στο μαγνητικό πεδίο της Γης....

Ο προσανατολισμός του μαγνητικού πεδίου της Γης ξεκινά χημικές αντιδράσεις στο εσωτερικό του ματιού & σήματα διαβιβάζονται στον εγκέφαλο του πτηνού, ώστε να προσανατολιστεί με ακρίβεια..

Δηλαδή η κβαντική διεμπλοκή στο εσωτερικό του ματιού του Κοκκινολαίμη, λειτουργεί σαν κάποιου τύπου «μαγική» πυξίδα σαν ένα αλάθητο GPS, ώστε το πτηνό να μη χάνει ποτέ το δρόμο του...

Και μη μου πεί κανείς οτι όλα αυτά δεν έχουν καμία σχέση με το Συνέδριο.

Διότι:

1)Εγώ δεν είπα για ποιό Συνέδριο θα μιλήσω.

2)Σε ένα Σύμπαν παράλληλο κβαντικά διεμπλεκόμενο με το δικό μας όλα είναι σφιχτά εναγκαλισμένα και διεμπλεκόμενα